2008-2009 DERS İÇERİKLERİ
 

[Ders İçerikleri]

 

 

              ANALİTİK GEOMETRİ II

M154

3 + 1 (3.5 ECTS Kredisi)

1. Yıl / 1. Yarıyıl - Genel

Lisans

Zorunlu

4 saat/hafta

Ders verme: 2 saat/hafta, Uygulama: 1 saat/hafta

Türkçe

Dersi Veren Öğretim Elemanları: Prof. Dr. Ali ÇALIŞKAN (ali.caliskan@ege.edu.tr);
Yard.Doç.Dr.EminÖZYILMAZ ( emin.ozyilmaz@ege.edu.tr); Yard.Doç.Dr.Bahadır TANTAY ( bahadir.tantay@ege.edu.tr)

DERSİN (KATALOG) İÇERİĞİ:  3 boyutlu uzayda koordinat sistemleri , çatılar ve dönüşümler, uzayda doğru; Düzlem; Yüzeyler: Dönel Yüzeyler, Küre, Silindir, Koni, Uzayda Kuadrikler , Uzayda genel ikinci derece denklemin indirgenmesi.

ÖNKOŞUL: Yok

DERS KİTABI/DİĞER MATERYAL:
1. Karakaş, H., İ., “A first Course in Analytic Geometry”, Odtü, 1983.
2. Calculus With Analytic Geometry, Bobert Ellis, Denny Gulick, Saunders College Publ., 1994.
3. Kula, M., “Analitik Geometri”, Ege Ün., 1968.
4. H. Hilmi Hacısalihoğlu, 2 ve 3 Boyutlu Uzaylarda Analitik Geometri, 2003.

DERSİN AMACI VE HEDEFİ:

1)    3 Boyutlu uzaylarda koordinat sistemi ve çatı  kavramını vermek ve bu kavramı çeşitli uygulamalarda 
       kullanabilmek.
2)    Kartezyen,Silindirik ve Küresel koordinat sistemleri arası dönüşümlerin irdelenmesi
3)    Uzayda Doğru denklemlerini verip, doğruların kesişimi,birbirlerine göre durumları, doğru demeti gibi
        başlıkların irdelenmesi
4)     Uzayda Yüzey kavramının verilmesi ve çeşitli yüzeylerin irdelenmesi.
5)     Uzayda genel ikinci derece denklemin indirgenmesi.

 6)    Günlük hayatta yer alan geometrik yapıların sunularak öğrencilerin öğrenmeye karşı meraklarının 
         arttırılması ve olaylar karşısında neden-sonuç ilişkisini kurmalarının sağlanması

7)  Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı
     geliştirebilmelerini sağlamak.

8)  Anlatılan konular ile ilgili uygulamalar yaparak, öğrencinin derse katılımını sağlamak ve bu sayede  
     öğrencilerin problem çözme yeteneklerini geliştirmek.

DERS PROGRAMI:

Konuyla ilişkili teorik bilgi ve temel problemlerin  çözümleri her ders yapılır. Haftada bir ders teorik bilgi ile ilgili uygulamalar yapılır..

HAFTA

DERS

UYGULAMA

1

Afin ve Öklid Uzay tanımı, bazları ve çatıları

 

2

Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinat sistem ve çatıların tanımlanması ve aralarındaki dönüşümler.

 

3

Uzayda doğrunun tanımı ,  çeşitli denklemleri, bir noktanın doğruya uzaklığı, iki doğrunun açıortau doğruları

 

4

Aykırı iki doğru arasındaki en kısa uzaklık, ortak dikme ve ayakları, iki doğrunun birbirlerine göre durumları,

 

5

Uzayda düzlemin tanımı ve çeşitli denklemleri, bir noktanın bir düzleme olan uzaklığı, iki düzlemin açıortay düzlemleri, İki düzlemin arakesit doğrusu, kesişen iki düzlem arasındaki açı,

 

6

Bir doğru ile bir düzlemin kesişimi, düzlemin normal formu,bir doğru ile bir düzlem arasındaki açı , özel düzlemler,

X

7

düzlemlerin biribirine göre durumları, düzlem demeti,  Bir doğrunun bir düzlem üzerine iz düşümü, Doğruya ve düzleme göre simetri.

X

8

Uzayda yüzey , Küre denklemi, merkez ve yarıçapı, bir küre ile bir doğrunun arakesiti, küre demeti, 

X

9

Arasınav ve sınav sorularının analizi

 

10

Kürenin teğet düzlemleri, bir noktanın bir küreye göre kuvveti, iki kürenin kuvvet düzlemi, üç kürenin kuvvet ekseni,

X

11

Uzayda eğrinin çeşitli denklemleri, teğet doğrusu ve normal düzlemi; uzayda yüzeyin çeşitli denklemleri, teğet düzlemi ve normal doğrusu.

X

12

Dönel yüzeyler, Koni ve silindir yüzeyleri, Uzayda kuadrikler; Elipsoid, Bir ve iki parçalı hiperboloidler,

X

13

Eliptik paraboloid. Uzayda genel ikinci derece denklemlerin indirgenmesi ve çizilmesi

 

14

 Bilgisayar yardımıyla uzayda genel ikinci derece denklemlerin çizimleri.

 

HAFTALIK DERS SAATİ/HER DERS SAATİNİN SÜRESİ:

Teorik: 2 saat/hafta                  90 dakikalık blok ders

DERSİN MESLEK EĞİTİMİNİ SAĞLAMAYA YÖNELİK KATKISI:

  1. Matematikçi olacak öğrencilerimiz temel Geometri bilgisi vermek,
  2. Öğrenimleri boyunca diğer derslerde karşılaşacakları geometrik yorum ve problemlere taban hazırlamak,
  3. Günlük hayatta geometrik yapı ve problemlere yaklaşım sağlamak

 

DERSİN DEĞERLENDİRİLMESİ:

İlgili tabloda haftalara yayılmış olarak verilen ders içeriğine bağlı kalarak ders anlatılacaktır. Dönem boyunca dersler ile ilgili örnek problemler çözülecek ve bu çözümleri öğrencilerle birebir yaparak, tahtada çözdürerek, öğrencinin derse ilgisi sağlanacaktır. Ayrıca öğrencinin ders ile ilgili durumunu belirlemek için (1) ara sınav ve (1) final sınavı yapılacaktır.

HAZIRLAYAN: Prof. Dr. Ali ÇALIŞKAN ; Yard.Doç.Dr.EminÖZYILMAZ ;               

                              Yard.Doç.Dr.Bahadır TANTAY       

                                                                                                                                     5.05.2008